Какова абсолютная погрешность для каждой из следующих приближенных величин, если все значащие цифры точны: а) 124
Какова абсолютная погрешность для каждой из следующих приближенных величин, если все значащие цифры точны: а) 124; б) 13,7; в) 1/7?
Красавчик_8431 31
Хорошо, давайте разберемся с этими задачами. Для каждой из указанных приближенных величин мы должны вычислить абсолютную погрешность. Абсолютная погрешность - это разница между точным значением и приближенным значением.а) Приближенное значение: 124.
Для вычисления абсолютной погрешности нам нужно знать точное значение, но в задаче оно не указано. Поэтому мы не можем точно определить абсолютную погрешность для этой величины.
б) Приближенное значение: 13,7.
Абсолютная погрешность равна разнице между точным значением и приближенным значением.
Предположим, что точное значение равно 13,72.
Тогда абсолютная погрешность будет:
\[|13,72 - 13,7| = 0,02\]
в) Приближенное значение: 1/7.
Абсолютная погрешность в данном случае будет равна разнице между точным значением и приближенным значением.
Точное значение для 1/7 равно \(0,\overline{142857}\) (периодическая десятичная дробь).
Если приближенное значение округлено до трех знаков после запятой, то получим 0,143.
Тогда абсолютная погрешность составит:
\[|0,\overline{142857} - 0,143| = 0,000\dots001142857\]
Таким образом, мы вычислили абсолютную погрешность для приближенных величин в задаче. Не забывайте, что точное значение в некоторых случаях может потребовать дополнительной информации.