Какова амплитуда и начальная фаза тока в цепи переменного тока, когда напряжение u=141sin(314t)В, а сопротивление

Океан

37

Для решения данной задачи мы будем использовать закон Ома для цепей переменного тока, а также связь между напряжение и током в альтернативном токе.

Закон Ома для цепей переменного тока выглядит следующим образом:

\[I = \frac{U}{Z}\]

где:
\(I\) - ток,
\(U\) - напряжение,
\(Z\) - импеданс.

В нашем случае, сопротивление резистора равно 100 Ом, поэтому:

\[Z = R = 100 \, \text{Ом}\]

Формула для напряжения в цепи переменного тока:

\[U = I \cdot Z\]

Так как у нас дано уравнение напряжения \(u = 141\sin(314t) \, \text{B}\), можно сравнить его с формулой напряжения и получить следующее соотношение:

\[U = 141\, \text{B} = I \cdot 100\, \text{Ом}\]

Отсюда получаем:

\[I = \frac{141\, \text{B}}{100\, \text{Ом}}\]

Выполним расчет:

\[I = 1.41 \, \text{A}\]

Таким образом, мгновенное значение тока \(I\) равно 1.41 А.

Для определения действующего значения тока, мы можем использовать следующую формулу:

\[I_{\text{eff}} = \frac{I}{\sqrt{2}}\]

Подставив значение тока \(I\), получим:

\[I_{\text{eff}} = \frac{1.41 \, \text{A}}{\sqrt{2}}\]

После выполнения расчета получаем:

\[I_{\text{eff}} \approx 1.00 \, \text{A}\]

Таким образом, действующее значение тока \(I_{\text{eff}}\) приближенно равно 1.00 А.

Важно отметить, что амплитуда и начальная фаза тока не зависят от сопротивления резистора. В данной задаче они не указаны и, следовательно, требуют дополнительной информации для расчета.