Какова будет конечная температура напитка после смешивания горячего кофе и холодной воды, если начальная температура

Загадочный_Парень

61

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться законом сохранения энергии. Закон сохранения энергии гласит, что полная энергия тела остается постоянной, если нет внешних воздействий.

Мы можем представить, что в начальный момент у нас есть некоторое количество тепла в кофе и воде, обозначим его как Q_к и Q_в соответственно. Затем, когда Глеб смешивает кофе с водой, энергия тепла в кофе будет переходить к воде до тех пор, пока система не достигнет теплового равновесия.

Мы знаем, что исходная температура кофе составляет +90 °C, а начальная температура воды равна 0 °C. Поскольку мы разбавляем кофе холодной водой в отношении 3:2, то доля кофе составляет 3/5, а доля воды - 2/5.

Теперь мы можем записать уравнение сохранения энергии:

Q_к + Q_в = Q

Q_к - количество тепла в кофе после смешивания
Q_в - количество тепла в воде после смешивания
Q - общее количество тепла в системе после смешивания

Удельная теплоемкость воды и кофе равны, поэтому можно сказать, что:

Q_к = m * c * ΔT_к,
Q_в = m * c * ΔT_в,
Q = (3/5) * m * c * ΔT_к + (2/5) * m * c * ΔT_в,

где m - масса смеси кофе и воды,
c - удельная теплоемкость воды и кофе,
ΔT_к - изменение температуры кофе,
ΔT_в - изменение температуры воды.

Теперь воспользуемся фактом, что система достигает теплового равновесия, то есть конечная температура будет одинаковой. Обозначим эту температуру как Т.

Таким образом, ΔT_к = T - 90 °C,
ΔT_в = T - 0 °C.

Мы можем объединить все эти уравнения и решить их относительно T. Давайте это сделаем.

(3/5) * m * c * (T - 90) + (2/5) * m * c * T = 0.

Теперь давайте решим это уравнение:

(3/5) * T - (3/5) * 90 + (2/5) * T = 0.

(3/5) * T + (2/5) * T = (3/5) * 90.

(5/5) * T = (3/5) * 90.

T = (3/5) * 90.

T = 54 °C.

Таким образом, конечная температура напитка после смешивания будет равна 54 °C.