Какова частота свободных электромагнитных колебаний в идеальном колебательном контуре с конденсатором, имеющим ёмкость

Sladkaya_Ledi

66

Для решения задачи о частоте свободных электромагнитных колебаний в идеальном колебательном контуре с конденсатором и катушкой, нам понадобятся значения ёмкости C и индуктивности L. В данной задаче, значние ёмкости C равно 2 мкФ (или \(2 \times 10^{-6}\) Ф) и значение индуктивности L равно 80 мГн (или \(80 \times 10^{-3}\) Гн).

Частота свободных колебаний (также называемая резонансной частотой) в таком колебательном контуре может быть вычислена по формуле:

\[ f = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}} \],

где f - частота колебаний в герцах (Гц), L - индуктивность в генри (Гн), и C - ёмкость в фарадах (Ф).

Давайте подставим известные значения в данную формулу и решим уравнение:

\[ f = \frac{1}{2\pi\sqrt{(80 \times 10^{-3}) \times (2 \times 10^{-6})}} \]

Вычислим значения в скобках:

\[ f = \frac{1}{2\pi\sqrt{0.08 \times 0.000002}} \]

\[ f = \frac{1}{2\pi\sqrt{0.00000016}} \]

\[ f = \frac{1}{2\pi \times 0.0004} \]

\[ f = \frac{1}{0.00251327412} \]

\[ f \approx 397.89 \, \text{Гц} \]

Таким образом, частота свободных электромагнитных колебаний в данном колебательном контуре будет примерно равна 397.89 Гц.