Какова будет напряженность поля в точке, находящейся на расстоянии 3 см от положительного заряда 6,7нкл и на 4

Busya

66

Для решения этой задачи нам понадобится использовать закон Кулона, который говорит о том, что величина электрического поля, создаваемого точечным зарядом, пропорциональна величине заряда и обратно пропорциональна квадрату расстояния до точки. Формула для расчета напряженности электрического поля имеет вид:

\[ E = \frac{{k \cdot Q}}{{r^2}} \]

где:
- E - напряженность поля,
- k - электростатическая постоянная, равная \(8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2\),
- Q - величина заряда,
- r - расстояние от точки до заряда.

Для начала рассчитаем напряженность поля, создаваемую положительным зарядом. Подставим в формулу известные значения:

\[ E_1 = \frac{{k \cdot Q_1}}{{r_1^2}} = \frac{{8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \cdot 6.7 \times 10^{-9} \, \text{Кл}}}{(0.03 \, \text{м})^2} \]

После выполнения вычислений получаем:

\[ E_1 \approx 8.23 \times 10^4 \, \text{Н}/\text{Кл} \]

Теперь рассчитаем напряженность поля, создаваемую отрицательным зарядом:

\[ E_2 = \frac{{k \cdot Q_2}}{{r_2^2}} = \frac{{8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \cdot (-13.3 \times 10^{-9} \, \text{Кл})}}{(0.04 \, \text{м})^2} \]

После выполнения вычислений получаем:

\[ E_2 \approx -2.12 \times 10^4 \, \text{Н}/\text{Кл} \]

Обратите внимание, что знак минус перед значением означает направление вектора напряженности в противоположную сторону.

Теперь, чтобы найти полную напряженность поля в точке, мы должны сложить эти два значения:

\[ E_{\text{общ}} = E_1 + E_2 = 8.23 \times 10^4 \, \text{Н}/\text{Кл} + (-2.12 \times 10^4 \, \text{Н}/\text{Кл}) \]

После вычислений получаем:

\[ E_{\text{общ}} = 6.11 \times 10^4 \, \text{Н}/\text{Кл} \]

Таким образом, напряженность поля в указанной точке равна \( 6.11 \times 10^4 \, \text{Н}/\text{Кл} \).