Какова будет относительная влажность воздуха ф2 после испарения 5 г воды в сосуде объемом V=1 м^3, содержащем воздух

Мартышка

31

Для решения задачи, нам необходимо использовать формулу для расчета относительной влажности воздуха.

Относительная влажность воздуха (ф) определяется как отношение фактического давления насыщенного пара к давлению пара при данной температуре. Формула для расчета относительной влажности выглядит следующим образом:

\[
ф = \frac{{P_{\text{нас}}}}{{P_{\text{пар}}}}
\]

Где:
\(P_{\text{нас}}\) - давление насыщенного пара при заданной температуре,
\(P_{\text{пар}}\) - давление пара в текущих условиях.

Для решения задачи, нам необходимо найти давление насыщенного пара при температуре 20°C и давление пара после испарения 5 г воды.

Сначала найдем давление насыщенного пара ( \(P_{\text{нас}}\) ) при температуре 20°C. Для этого мы можем воспользоваться таблицей с насыщенными давлениями пара при различных температурах.

По таблице, насыщенное давление пара воды при 20°C составляет примерно 2.338 кПа.

Теперь найдем давление пара ( \(P_{\text{пар}}\) ) после испарения 5 г воды в сосуде объемом 1 м^3. Проверим, известна масса вещества (5 г) и объем сосуда (1 м^3). Чтобы найти давление пара, мы можем использовать идеальный газовый закон.

Идеальный газовый закон гласит:

\[
P_{\text{пар}}V = nRT
\]

Где:
\(n\) - количество вещества (в молях),
\(R\) - универсальная газовая постоянная ( 8.314 Дж/(моль·К) ),
\(T\) - температура (в К).

Чтобы найти количество вещества ( \(n\) ), мы можем использовать молярную массу воды ( 18 г/моль ) и массу вещества (5 г).

\(n = \frac{{\text{масса вещества}}}{{\text{молярная масса воды}}} = \frac{5}{18}\) моль.

Теперь мы можем использовать найденное количество вещества, объем сосуда и универсальную газовую постоянную, чтобы найти давление пара.

\[
P_{\text{пар}} = \frac{{nRT}}{V} = \frac{{\frac{5}{18} \cdot 8.314 \cdot (20 + 273)}}{1} = \frac{{5 \cdot 8.314 \cdot 293}}{18} \approx 806.64 \, \text{Па}
\]

Теперь, когда у нас есть значение давления насыщенного пара ( \(P_{\text{нас}}\) ) и давления пара ( \(P_{\text{пар}}\) ), мы можем использовать формулу для расчета относительной влажности воздуха (ф).

\[
ф = \frac{{P_{\text{нас}}}}{{P_{\text{пар}}}} = \frac{{2.338}}{{806.64}} \approx 0.0029
\]

Таким образом, полученная относительная влажность воздуха (ф2) после испарения 5 г воды в сосуде объемом 1 м^3 составляет примерно 0.29%.