Какова будет площадь прямоугольника, если его ширина остается той же, а длину: 1) увеличить вчетверо 2) уменьшить

Yarost

67

Хорошо, давайте рассмотрим это пошагово.

1) Если длину прямоугольника увеличить вчетверо, то обозначим исходную длину за \(l\). Как вы помните, площадь прямоугольника вычисляется по формуле \(S = l \cdot w\), где \(S\) - площадь прямоугольника, \(l\) - длина и \(w\) - ширина. В нашем случае ширина остаётся той же, поэтому она также равна \(w\). Таким образом, площадь \(S_1\) прямоугольника после увеличения длины вчетверо будет равна:

\[S_1 = (4l) \cdot w\]

2) Теперь рассмотрим случай, когда длину прямоугольника уменьшают вдвое. Вновь обозначим исходную длину за \(l\) и ширину за \(w\). Тогда площадь \(S_2\) прямоугольника после уменьшения длины вдвое будет равна:

\[S_2 = (l/2) \cdot w\]

В обоих случаях мы остаемся в рамках прямоугольника с той же шириной, но меняем только его длину. Если нам известны исходные значения длины и ширины, то мы можем легко вычислить площадь прямоугольника после изменений.