Когда два автобуса выехали из пунктов, разделенных на расстоянии 90 км, двигаясь вдоль прямого шоссе со скоростями

Ласточка

13

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу расстояния, времени и скорости: \(расстояние = скорость \times время\).

Пусть \(t\) будет время, через которое автобусы встретятся. Так как оба автобуса двигаются встречно, то один автобус будет двигаться со скоростью 60 км/ч в положительном направлении, а другой - со скоростью 30 км/ч в отрицательном направлении. Расстояние между автобусами равно 90 км.

Для первого автобуса, его расстояние можно записать как \(расстояние_1 = скорость_1 \times время_1 = 60t\).
Для второго автобуса, его расстояние можно записать как \(расстояние_2 = скорость_2 \times время_2 = -30t\).

Так как они будут встречаться в одной точке, то расстояние первого автобуса плюс расстояние второго автобуса должны равняться 90 км: \(расстояние_1 + расстояние_2 = 90\).
Подставим значения расстояний из предыдущих уравнений:
\(60t + (-30t) = 90\).

Сократим коэффициенты на левой стороне уравнения:
\(30t = 90\).

Разделим обе стороны на 30:
\(t = 3\).

Итак, автобусы встретятся через 3 часа.

Продолжим, рассмотрев другие возможные сценарии:

1. Если два автобуса двигаются со скоростями 60 км/ч и 30 км/ч, они встретятся через 3 часа.
2. Если первый автобус движется со скоростью 60 км/ч, а второй - со скоростью 20 км/ч, мы можем использовать ту же формулу и прийти к ответу. В этом случае автобусы встретятся через 4.5 часа.
3. Если первый автобус движется со скоростью 70 км/ч, а второй - со скоростью 40 км/ч, снова используем формулу. В этом случае автобусы встретятся через 2.25 часа.

Таким образом, время, через которое автобусы встретятся, зависит от их скоростей, и он может изменяться в зависимости от этих значений.