Какова будет сила взаимодействия двух точечных зарядов, если расстояние между ними увеличить в 2 раза? Объясните ответ

Magnitnyy_Pirat

46

Конечно, я помогу вам с этой физической задачей.

Сила взаимодействия между двумя точечными зарядами определяется законом Кулона. Формула для этого закона выглядит следующим образом:

\[F = \dfrac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2}\]

Где:
- \(F\) - сила взаимодействия между зарядами,
- \(k\) - постоянная Кулона (\(k = 9 \cdot 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2\)),
- \(q_1\) и \(q_2\) - величины зарядов каждого из зарядов,
- \(r\) - расстояние между зарядами.

В данном случае вопрос заключается в том, как изменится сила взаимодействия, если расстояние между зарядами увеличится в 2 раза. Давайте рассмотрим это подробнее.

Пусть \(F_1\) - сила взаимодействия между зарядами при исходном расстоянии \(r\), а \(F_2\) - сила взаимодействия между зарядами при увеличенном расстоянии \(2r\).

Используя формулу для закона Кулона, запишем уравнения для \(F_1\) и \(F_2\):

\[F_1 = \dfrac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2}\]
\[F_2 = \dfrac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{(2r)^2} = \dfrac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{4r^2}\]

Теперь сравним силы \(F_1\) и \(F_2\) для того, чтобы определить изменение силы при увеличении расстояния в 2 раза.

\[\dfrac{F_2}{F_1} = \dfrac{\dfrac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{4r^2}}{\dfrac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2}} = \dfrac{1}{4}\]

Итак, сила взаимодействия зарядов уменьшится в 4 раза при увеличении расстояния между ними в 2 раза.

Опираясь на данную логику и методологию, можно понять, как будет меняться сила взаимодействия в зависимости от изменения расстояния между зарядами любого значения.

Надеюсь, это помогло вам понять, как изменяется сила взаимодействия двух точечных зарядов при увеличении расстояния в 2 раза.