Какова будет скорость пули, вылетающей из игрушечного пружинного пистолета, если пулька массой 1 г прижимается к легкой

Marina

43

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать закон Гука и закон сохранения энергии. Давайте пойдем пошагово.

Шаг 1: Определение начальных данных
Масса пули, \(m = 1\) г (или 0,001 кг)
Жесткость пружины, \(k = 1\) кН/м (или 1000 Н/м)
Сжатие пружины, \(x = 2\) см (или 0,02 м)

Шаг 2: Находим потенциальную энергию пружины
Используя формулу для потенциальной энергии пружины \(U = \frac{1}{2} k x^2\), подставим известные значения и найдем \(U\):
\[U = \frac{1}{2} \cdot 1000 \cdot (0,02)^2 = 0,2 \, \text{Дж}\]

Шаг 3: Применяем закон сохранения энергии
Согласно закону сохранения энергии, потенциальная энергия пружины должна быть равна кинетической энергии пули.

Шаг 4: Находим скорость пули
Используя формулу для кинетической энергии \(K = \frac{1}{2} m v^2\), где \(K\) - кинетическая энергия пули, \(m\) - масса пули и \(v\) - скорость пули, подставим известные значения:
\[0,2 \, \text{Дж} = \frac{1}{2} \cdot 0,001 \cdot v^2\]

Шаг 5: Найдем скорость пули
Решим уравнение для скорости пули:
\[0,2 \, \text{Дж} = 0,0005 \cdot v^2\]
\[\frac{0,2}{0,0005} = v^2\]
\[\sqrt{\frac{0,2}{0,0005}} = v\]
\[v \approx 63,25 \, \text{м/с}\]

Таким образом, скорость пули, вылетающей из игрушечного пружинного пистолета, составит около 63,25 м/с.