Какова будет масса бетонного блока, если одну из его сторон увеличить в 2 раза, другую - в 1,5 раза, а третью оставить

Паровоз

34

Для того чтобы решить эту задачу, нам нужно учитывать то, что масса блока может быть вычислена как произведение его объема на плотность материала блока. В данной задаче мы знаем, что масса блока составляет 5 кг, следовательно, нам нужно вычислить новый объем блока после изменений его сторон.

Из условия задачи нам известно, что одна из сторон блока увеличивается в 2 раза, а другая - в 1,5 раза. Третью сторону мы оставляем без изменения. Обозначим изначальные стороны как \(a\), \(b\), и \(c\), а измененные стороны как \(a"\), \(b"\), и \(c"\) соответственно.

Мы можем записать пропорции для новых сторон блока следующим образом:

\[\frac{a"}{a} = 2\]
\[\frac{b"}{b} = 1.5\]
\[\frac{c"}{c} = 1\]

Теперь нам нужно найти объем блока после изменения его сторон. Объем блока можно вычислить как произведение значений его сторон. Поэтому новый объем \(V"\) можно выразить следующим образом:

\[V" = a" \cdot b" \cdot c"\]

Заменяем значения сторон в уравнении, используя пропорции, получаем:

\[V" = (2a) \cdot (1.5b) \cdot c\]

После упрощения получаем:

\[V" = 3ac\]

Теперь у нас есть новый объем блока, который можно подставить в уравнение для массы блока:

\[M" = V" \cdot \text{плотность}\]

Масса остается неизменной, поэтому мы можем записать:

\[M" = 5 \ \text{кг}\]

Подставляем новый объем и массу блока в уравнение:

\[5 \ \text{кг} = 3ac \cdot \text{плотность}\]

Теперь мы можем решить это уравнение относительно массы блока:

\[\text{плотность} = \frac{5 \ \text{кг}}{3ac}\]

Таким образом, мы получили выражение для плотности блока в зависимости от его изначальных сторон \(a\) и \(c\).
Однако, без дополнительных данных о значениях \(a\) и \(c\), нам не удастся вычислить точное значение плотности. Основываясь на предоставленной информации о задаче, больше необходимых данных не дано.