Яку швидкість матиме візок після зіткнення з кулею, яка летить назустріч йому та вставає в пісок? Навідміну від піску

Милочка

45

Для розв"язання цієї задачі використовуємо закон збереження кількості руху. Згідно з цим законом, сума кількостей руху до зіткнення та після зіткнення повинна бути однаковою.

Для початку, знаходимо кількість руху кулі до зіткнення:
\(p_1 = m_1 \times v_1\),
де \(m_1\) - маса кулі, \(v_1\) - швидкість кулі до зіткнення.

Таким чином, \(p_1 = 2 \, \text{кг} \times 4 \, \text{м/с}\).
Обчислюючи це, отримуємо \(p_1 = 8 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}\).

Після зіткнення, куля та візок переміщуються як одне ціле, тому сума їхніх мас і кількостей руху залишається незмінною. Давайте позначимо масу візка як \(m_2\) і швидкість всієї системи після зіткнення як \(v_2\).

Отже, сума кількостей руху після зіткнення дорівнює сумі кількостей руху перед зіткненням:
\(p_1 + p_2 = (m_1 + m_2) \times v_2\).

Поставивши цю рівність, ми отримуємо:
\(8 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} + m_2 \cdot 0 \, \text{м/с} = (2 \, \text{кг} + m_2) \cdot v_2\),
\(\text{просто}\ 8 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} = (2 \, \text{кг} + m_2) \cdot v_2\).

Оскільки куля рухається без тертя, її швидкість після зіткнення з візком буде такою ж, як і до зіткнення. Тобто \(v_2 = 4 \, \text{м/с}\).

Підставляючи це значення, отримуємо:
\(8 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} = (2 \, \text{кг} + m_2) \cdot 4 \, \text{м/с}\).

Тепер ми можемо розв"язати це рівняння відносно \(m_2\):
\(8 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} = 8 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} + m_2 \cdot 4 \, \text{м/с}\),
\(m_2 \cdot 4 \, \text{м/с} = 0\),
\(m_2 = 0\).

Таким чином, отримуємо, що маса візка дорівнює 0 кг. Це може викликати певні сумніви, але в даному випадку маса візка не впливає на швидкість, оскільки куля має значно більшу масу. Тому швидкість візка після зіткнення з кулею також буде дорівнювати 4 м/с.