Какова будет скорость тележки, если человек, весом 60 кг, прыгает с не двигающейся тележки со скоростью

Timofey

52

Чтобы найти скорость тележки после того, как человек прыгнул, можно использовать закон сохранения импульса.

Импульс - это произведение массы тела на его скорость. Перед прыжком суммарный импульс системы "человек + тележка" равен 0 (так как человек находится в покое на тележке). После прыжка также должна сохраняться сумма импульсов.

Предположим, что скорость тележки после прыжка будет \( v \). Масса человека равна 60 кг, а его начальная скорость нулевая. Масса тележки обозначена как \( M \).

Перед прыжком суммарный импульс равен:

\[ \text{Импульс}_{\text{перед}} = \text{масса тележки} \times \text{скорость тележки} \]

После прыжка суммарный импульс также будет равен:

\[ \text{Импульс}_{\text{после}} = (\text{масса человека} + \text{масса тележки}) \times \text{скорость тележки} \]

И так как сумма импульсов должна быть постоянной:

\[ \text{Импульс}_{\text{перед}} = \text{Импульс}_{\text{после}} \]

\[ \text{масса тележки} \times \text{скорость тележки} = (\text{масса человека} + \text{масса тележки}) \times \text{скорость тележки} \]

Теперь можно решить уравнение относительно скорости тележки:

\[ \text{масса тележки} \times \text{скорость тележки} = \text{масса человека} \times \text{начальная скорость человека} + \text{масса тележки} \times \text{скорость тележки} \]

После упрощения уравнения получим:

\[ 0 = \text{масса человека} \times \text{начальная скорость человека} \]

Так как у нас числа в уравнении, можно сократить и убрать нули:

\[ 0 = 60 \times 0 \]

Уравнение сводится к тождеству, а это значит, что значение скорости тележки неопределено. То есть, скорость тележки продолжит оставаться 10 м/с после того, как человек прыгнет.

Итак, скорость тележки будет оставаться 10 м/с, несмотря на прыжок человека.