Какова будет скорость яблока, когда вы его поймаете, если оно было подброшено вертикально вверх со скоростью 3 м/с?

Medved

37

Хорошо! Для решения данной задачи нам понадобится знание физики и кинематики.

Итак, предположим, что яблоко было подброшено вертикально вверх и его начальная скорость равна 3 м/с. Чтобы найти скорость яблока в момент, когда вы его поймаете, мы должны учесть изменение скорости свободного падения вниз.

Для начала, давайте посмотрим на формулу скорости свободного падения \(v = u + gt\), где:
- \(v\) - конечная скорость,
- \(u\) - начальная скорость,
- \(g\) - ускорение свободного падения (принимается равным примерно 9.8 м/с²),
- \(t\) - время.

Так как яблоко движется вверх, а затем падает вниз, нам понадобится найти время в вертикальном направлении, чтобы оно достигло максимальной высоты и вернулось обратно.

По формуле времени подъема \(t = \frac{{v - u}}{{g}}\), где \(v\) - конечная скорость, \(u\) - начальная скорость и \(g\) - ускорение свободного падения. Подставляя значения, получаем:
\[t = \frac{{0 - 3}}{{-9.8}} = \frac{3}{9.8} \approx 0.31 \, \text{сек}\]

Теперь мы можем найти максимальную высоту, достигнутую яблоком, используя формулу пути в свободном падении:
\[s = ut + \frac{1}{2}gt^2\]
Подставляя значения, получаем:
\[s = 3 \cdot 0.31 + \frac{1}{2} \cdot (-9.8) \cdot (0.31)^2\]
\[s \approx 0.93 \, \text{м}\]

Скорость яблока в момент, когда вы его поймаете, будет равна его начальной скорости, умноженной на время падения, так как падение происходит с постоянным ускорением.

\[v_{\text{пойманного яблока}} = u + g \cdot t\]
Подставляя значения, получаем:
\[v_{\text{пойманного яблока}} = 3 + (-9.8) \cdot 0.31\]
\[v_{\text{пойманного яблока}} \approx -0.93 \, \text{м/с}\]

Ответ: Скорость яблока, когда вы его поймаете, будет примерно -0.93 м/с (отрицательное значение указывает на направление движения вниз).