Какова будет толщина слоя никеля, который образуется на шарике радиусом 3 см после 5 часов воздействия силы тока

Marusya_2965

34

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Фарадея, который позволяет нам найти количество вещества, осажденного на электроде, если известны время воздействия, сила тока и эквивалентная масса вещества. Формула для расчета массы вещества, осажденного на электроде при электролизе, выглядит следующим образом:

\[ m = \frac{Q \cdot M}{n \cdot F} \]

где:
\( m \) - масса вещества,
\( Q \) - количество зарядов, прошедших через электролит,
\( M \) - эквивалентная масса вещества,
\( n \) - количество молей субстанции,
\( F \) - постоянная Фарадея.

Сначала определим количество зарядов, прошедших через электролит. Мы можем найти его, умножив силу тока на время:

\[ Q = I \cdot t \]

\[ Q = 0.3 \, \text{А} \cdot 5 \, \text{ч} \cdot 3600 \, \text{с} = 5400 \, \text{Кл} \]

Теперь расчитаем количество молей никеля, которое ионизировалось в этом процессе. Одномолярная масса никеля составляет примерно 58,71 г/моль, эквивалентная масса равна массе, выделяющей один эквивалент восстановленного вещества, что для никеля равно массе, осажденной на катоде при прохождении 1 Фарада заряда.

Эквивалентная масса никеля расчитывается путем деления атомной массы на степень валентности. Для никеля степень валентности равна 2, так как он образует двухатомные ионы. Соответственно, эквивалентная масса никеля будет равна 29,35 г.

\[ n = \frac{m}{M} = \frac{m}{29.35} = \frac{m}{2 \cdot 58.71} \]

Теперь мы можем записать уравнение для массы никеля на шарике:

\[ m = \frac{Q \cdot M}{n \cdot F} \]

Подставляем известные данные:

\[ m = \frac{5400 \, \text{Кл} \cdot 29.35 \, \text{г}}{\frac{m}{2 \cdot 58.71} \cdot 96485 \, \text{Кл/моль}} \]

Упрощаем уравнение и находим массу никеля, а затем можем найти толщину слоя, зная, что масса никеля равна его объему, умноженному на плотность никеля и объем шара равен \( \frac{4}{3} \pi r^3 \), где \( r = 3 \).

Могу ли я помочь вам с дальнейшими расчетами или объяснениями?