Какова будет высота поднятия груза, если малый поршень пресса размером 4 см2 снизился на 20 см при действии силы

  • 51
Какова будет высота поднятия груза, если малый поршень пресса размером 4 см2 снизился на 20 см при действии силы, а площадь большего поршня составляет 16 см2?
Aleksandrovich
43
Для решения этой задачи, нам необходимо использовать принцип Паскаля, который гласит, что изменение давления, создаваемое на одном пистоне, приводит к изменению давления на другом пистоне, пропорционально отношению площадей поршней.

В данной задаче у нас есть малый поршень, который снизился на 20 см при действии силы, и его площадь составляет 4 см². Также у нас есть большой поршень с площадью 16 см².

Мы можем использовать отношение площадей поршней для определения отношения изменений высоты поршня. Пусть h1 - это изменение высоты малого поршня, а h2 - изменение высоты большого поршня.

Тогда отношение площадей будет: S1S2=416.

А отношение изменений высоты будет: h1h2.

Согласно принципу Паскаля: S1S2=h1h2.

Подставляя значения площадей поршней, получаем: 416=h1h2.

Упрощая данное уравнение, получим: 14=h1h2.

Далее, чтобы найти высоту поднятия груза, мы можем использовать данное соотношение для определения отношения изменений высоты поршней.

Поскольку малый поршень снизился на 20 см, мы знаем, что h1=20.

Используя найденное отношение, мы можем найти h2:

14=20h2.

Производим простую алгебраическую операцию для решения этого уравнения:

h2=2014.

Делим числитель на знаменатель и умножаем на 4:

h2=20×4=80.

Заметим, что полученное значение отрицательное, что означает, что большой поршень движется в противоположном направлении.

Таким образом, высота поднятия груза будет равна 80 см вниз.