Какова будет высота поднятия груза, если малый поршень пресса размером 4 см2 снизился на 20 см при действии силы

Aleksandrovich

43

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать принцип Паскаля, который гласит, что изменение давления, создаваемое на одном пистоне, приводит к изменению давления на другом пистоне, пропорционально отношению площадей поршней.

В данной задаче у нас есть малый поршень, который снизился на 20 см при действии силы, и его площадь составляет 4 см². Также у нас есть большой поршень с площадью 16 см².

Мы можем использовать отношение площадей поршней для определения отношения изменений высоты поршня. Пусть $h_1$ - это изменение высоты малого поршня, а $h_2$ - изменение высоты большого поршня.

Тогда отношение площадей будет: $\frac{S_1}{S_2}=\frac{4}{16}$.

А отношение изменений высоты будет: $\frac{h_1}{h_2}$.

Согласно принципу Паскаля: $\frac{S_1}{S_2}=\frac{h_1}{h_2}$.

Подставляя значения площадей поршней, получаем: $\frac{4}{16}=\frac{h_1}{h_2}$.

Упрощая данное уравнение, получим: $\frac{1}{4}=\frac{h_1}{h_2}$.

Далее, чтобы найти высоту поднятия груза, мы можем использовать данное соотношение для определения отношения изменений высоты поршней.

Поскольку малый поршень снизился на 20 см, мы знаем, что $h_1=-20$.

Используя найденное отношение, мы можем найти $h_2$:

$\frac{1}{4}=\frac{-20}{h_2}$.

Производим простую алгебраическую операцию для решения этого уравнения:

$h_2=\frac{-20}{\frac{1}{4}}$.

Делим числитель на знаменатель и умножаем на 4:

$h_2=-20\times 4=-80$.

Заметим, что полученное значение отрицательное, что означает, что большой поршень движется в противоположном направлении.

Таким образом, высота поднятия груза будет равна 80 см вниз.