Сможет ли кнопка достичь учителя, если приложить давление в 3,2 ГПа на площадь острия кнопки 0,14 мм^2? Чем закончится

Веселый_Зверь

34

Чтобы решить эту задачу, нужно воспользоваться формулой давления:

$$P=\frac{F}{A}$$

где $P$ - давление, $F$ - сила, и $A$ - площадь.

Первый вопрос: сможет ли кнопка достичь учителя, если приложить давление в 3,2 ГПа на площадь острия кнопки 0,14 мм^2?

Для решения подставим известные значения в формулу давления:

$$P=\frac{3.2\times {10}^9\text{Па}}{0.14\times {10}^{-6}{\text{м}}^2}$$

Выполним вычисления:

$$P=\frac{3.2\times {10}^9}{0.14\times {10}^{-6}}=22.857\times {10}^{15}\text{Па}$$

Таким образом, давление, приложенное кнопкой равно примерно $22.857\times {10}^{15}\text{Па}$.

Второй вопрос: чем закончится ситуация, если ученики увеличат площадь острия кнопки до 0,0000001 м^2 и продолжат пытаться подложить ее на стул?

Аналогично первому вопросу, воспользуемся формулой давления:

$$P=\frac{F}{A}$$

Подставим известные значения:

$$P=\frac{3.2\times {10}^9\text{Па}}{0.0000001{\text{м}}^2}$$

Выполним вычисления:

$$P=\frac{3.2\times {10}^9}{0.0000001}=32\times {10}^{15}\text{Па}$$

Таким образом, давление, приложенное кнопкой после увеличения площади острия, равно примерно $32\times {10}^{15}\text{Па}$.

Ответ:
1. Давление, которое будет приложено кнопкой в первом случае, равно примерно $22.857\times {10}^{15}\text{Па}$.
2. Если ученики увеличат площадь острия кнопки до $0.0000001{\text{м}}^2$, давление, которое будет приложено, составит примерно $32\times {10}^{15}\text{Па}$.

Заключение:
Кнопка сможет достичь учителя как в первом, так и во втором случае, так как давление, приложенное кнопкой, в обоих случаях превышает давление, которое может выдержать стул.