Какова была бы скорость байдарки, если бы ребята гребли, путешествуя по озеру, если они проходили 4,5 км вниз

Boris

8

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо определить скорость байдарки в отношении самой байдарки и скорость течения реки. Давайте начнем с обозначений:

Пусть \( v \) будет скоростью байдарки в километрах в час (км/ч), а \( c \) - скоростью течения реки в километрах в час (км/ч).

Рассмотрим первую ситуацию, когда ребята гребли вниз по течению. В этом случае, их скорость состоит из скорости байдарки и скорости течения, то есть:

\[
v + c = 4,5 \, \text{км/ч}
\]

Рассмотрим теперь вторую ситуацию, когда ребята не гребли и их сносило течением реки. В этом случае, их скорость будет только скоростью течения, то есть:

\[
c = 2,5 \, \text{км/ч}
\]

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными \( v \) и \( c \). Мы можем решить эту систему методом подстановки.

Из второго уравнения выразим \( c \):

\[
c = 2,5 \, \text{км/ч}
\]

Подставим это значение в первое уравнение:

\[
v + 2,5 = 4,5 \, \text{км/ч}
\]

Вычтем 2,5 с обеих сторон уравнения:

\[
v = 4,5 - 2,5 = 2 \, \text{км/ч}
\]

Таким образом, скорость байдарки составляет 2 км/ч.

Итак, ответ: Скорость байдарки равна 2 км/ч.