Яке прискорення руху буде у тіла масою 2 кг, якщо на нього діє сила 8Н та сила 10 Н, спрямовані в протилежних

Igor

44

Для решения этой задачи нам понадобятся законы Ньютона. Первый закон Ньютона гласит, что если на тело не действуют силы или их сумма равна нулю, то тело остается в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения.

Второй закон Ньютона формулируется следующим образом: сумма всех сил, действующих на тело, равна произведению массы тела на его ускорение. Итак, мы можем записать формулу для второго закона Ньютона:

\[\sum F = m \cdot a\]

где \(\sum F\) - сумма всех сил, \(m\) - масса тела и \(a\) - ускорение.

В данной задаче на тело действуют две силы, одна сила равна 8 Н, а другая -10 Н. Обратите внимание, что эти силы направлены в противоположных направлениях, поэтому их сумма будет равна разности по модулю:

\(\sum F = 8 \, \text{Н} - 10 \, \text{Н} = -2 \, \text{Н}\)

Так как у нас дана сумма сил, а не ускорение, мы должны решить уравнение второго закона Ньютона, чтобы найти ускорение. Подставляя известные значения в формулу, получаем:

\(-2 \, \text{Н} = 2 \, \text{кг} \cdot a\)

Делая несложные вычисления, мы приходим к следующему результату:

\(-2 \, \text{Н} = 4 \, \text{кг} \cdot a\)

Сокращая массы тела 2 кг из обоих сторон уравнения, получаем:

\(-1 \, \text{Н} = 2 \cdot a\)

Теперь делим обе части уравнения на 2:

\(-0.5 \, \text{Н} = a\)

Таким образом, ускорение тела массой 2 кг, на которое оно будет двигаться при действии силы 8 Н и силы 10 Н, направленных в противоположных направлениях, составляет -0.5 м/с². Знак минус означает, что ускорение направлено в сторону, противоположную направлению силы с большим модулем, то есть в сторону силы 10 Н.