Какова была сила тяги? Какова была сила притяжения между двумя телами после увеличения расстояния между ними в два раза

Сэр

6

Для решения данной задачи нам необходимо учитывать законы взаимодействия тел и закон всемирного тяготения. Сначала определим основные понятия.

1. Сила тяги (F) - это сила притяжения между двумя телами, которая зависит от их масс и расстояния между ними.
2. Сила притяжения (F) между двумя телами можно вычислить по формуле: \[F = \frac{{G \cdot m1 \cdot m2}}{{r^2}}\], где:
- \(F\) - сила притяжения;
- \(G\) - постоянная всемирного тяготения (\(6.67 \times 10^{-11} \, Н \cdot \frac{{м^2}}{{кг^2}}\));
- \(m1, m2\) - массы тел;
- \(r\) - расстояние между телами.

Теперь будем рассматривать силу притяжения между телами до увеличения расстояния в два раза и после:

1. Исходно: \(F = \frac{{G \cdot m1 \cdot m2}}{{r^2}}\).
2. После увеличения расстояния в два раза: \(F" = \frac{{G \cdot m1 \cdot m2}}{{(2r)^2}} = \frac{{G \cdot m1 \cdot m2}}{{4r^2}}\).

Также, у нас имеется информация об уменьшении силы тяготения. Из условия задачи мы знаем, что сила тяги уменьшилась. Пусть теперь сила тяги после уменьшения равна \(k \cdot F\), где \(k < 1\) (коэффициент уменьшения).

Таким образом, сила притяжения между телами после увеличения расстояния в два раза и уменьшения силы тяжести будет равна \(F" = k \cdot F"\). Подставляя значение \(F"\) из выражения, полученного после увеличения расстояния в два раза, мы получим:

\[F" = \frac{{G \cdot m1 \cdot m2}}{{4r^2}} = k \cdot F\].

Теперь можем выразить \(k\) через известные величины:

\[k = \frac{{G \cdot m1 \cdot m2}}{{4r^2 \cdot F}}\].

Таким образом, мы можем вычислить силу притяжения между двумя телами после увеличения расстояния в два раза и уменьшения силы тяготения.