Какова была скорость камня перед ударом, если масса камня составляет 1 кг, платформа с песком имеет массу 20 кг, угол

Ilya

68

Для решения этой задачи, мы должны применить законы сохранения импульса и сохранения момента импульса.

Воспользуемся законом сохранения импульса. До удара общий импульс системы равен нулю, так как ни камень, ни платформа не двигаются. После удара общий импульс системы равен 4 кг·м/с. Так как масса системы состоит из массы камня и массы платформы, мы можем записать это в виде:

\[m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = p_{\text{сист}}\]

где \(m_1\) - масса камня, \(v_1\) - скорость камня перед ударом, \(m_2\) - масса платформы с песком, \(v_2\) - скорость платформы с песком перед ударом, \(p_{\text{сист}}\) - импульс системы после удара.

У нас есть значения массы камня (\(m_1 = 1 \, \text{кг}\)), массы платформы (\(m_2 = 20 \, \text{кг}\)) и импульса системы (\(p_{\text{сист}} = 4 \, \text{кг·м/с}\)). Нам нужно найти скорость камня перед ударом (\(v_1\)).

Так как платформа может двигаться горизонтально без трения, то скорость платформы с песком перед ударом (\(v_2\)) будет равна нулю.

Теперь мы можем решить уравнение:

\[m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = p_{\text{сист}}\]
\[1 \cdot v_1 + 20 \cdot 0 = 4\]
\[v_1 = 4\, \text{м/с}\]

Таким образом, скорость камня перед ударом равна 4 м/с.