Какова величина работы силы при изменении длины пружины на дельтах = х2-х1?

Pchelka_5118

56

Хорошо, чтобы найти величину работы силы при изменении длины пружины, мы можем воспользоваться формулой для работы:

$$W=F\cdot \mathrm{\Delta }x$$

где W - работа силы, F - сила, $\mathrm{\Delta }x$ - изменение длины пружины.

Чтобы найти силу F, мы можем воспользоваться законом Гука для упругих тел:

$$F=k\cdot \mathrm{\Delta }x$$

где k - коэффициент упругости пружины.

Теперь, зная это, мы можем выразить работу силы через коэффициент упругости:

$$W=k\cdot \mathrm{\Delta }{x}^2$$

Таким образом, величина работы силы при изменении длины пружины на $\mathrm{\Delta }x=x_2-x_1$ равна $W=k\cdot (x_2-x_1{)}^2$.

Обоснование:

Изменение длины пружины создает упругую силу, которая является противоположной и пропорциональной изменению длины. Коэффициент упругости пружины, выраженный как $k$, характеризует ее жесткость. Чем больше коэффициент упругости, тем больше сила, создаваемая при изменении длины пружины, и тем больше работа, выполненная этой силой.

Таким образом, формула $W=k\cdot (x_2-x_1{)}^2$ позволяет вычислить величину работы силы при изменении длины пружины на заданное значение $\mathrm{\Delta }x$, используя известные значения коэффициента упругости и изменения длины.