Какова величина работы силы при изменении длины пружины на дельтах = х2-х1?

Pchelka_5118

56

Хорошо, чтобы найти величину работы силы при изменении длины пружины, мы можем воспользоваться формулой для работы:

\[W = F \cdot \Delta x\]

где W - работа силы, F - сила, \(\Delta x\) - изменение длины пружины.

Чтобы найти силу F, мы можем воспользоваться законом Гука для упругих тел:

\[F = k \cdot \Delta x\]

где k - коэффициент упругости пружины.

Теперь, зная это, мы можем выразить работу силы через коэффициент упругости:

\[W = k \cdot \Delta x^2\]

Таким образом, величина работы силы при изменении длины пружины на \(\Delta x = x_2 - x_1\) равна \(W = k \cdot (x_2 - x_1)^2\).

Обоснование:

Изменение длины пружины создает упругую силу, которая является противоположной и пропорциональной изменению длины. Коэффициент упругости пружины, выраженный как \(k\), характеризует ее жесткость. Чем больше коэффициент упругости, тем больше сила, создаваемая при изменении длины пружины, и тем больше работа, выполненная этой силой.

Таким образом, формула \(W = k \cdot (x_2 - x_1)^2\) позволяет вычислить величину работы силы при изменении длины пружины на заданное значение \(\Delta x\), используя известные значения коэффициента упругости и изменения длины.