Какова была средняя скорость велосипедиста на всем пути, если он проехал первую половину скиоростью 35 км/ч, а вторую

Мороз_536

5

Чтобы найти среднюю скорость велосипедиста на всем пути, мы можем использовать формулу средней скорости, которая определяется как общий путь, пройденный велосипедистом, деленный на время, за которое он проехал этот путь.

В данной задаче, чтобы решить ее, мы должны знать и использовать формулу

\[\text{Средняя скорость} = \frac{\text{Общий путь}}{\text{Общее время}}\]

Если велосипедист проехал первую половину пути со скоростью 35 км/ч, а вторую половину - со скоростью 15 км/ч, то общий путь равен сумме этих двух участков пути. Общее время можно выразить через это расстояние и скорости, используя формулу

\[\text{Общее время} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Скорость}}\]

Первая половина пути будет пройдена со скоростью 35 км/ч, а вторая половина - со скоростью 15 км/ч. Разделим расстояние на скорость для каждого участка пути.

Пусть общая длина пути будет обозначена как \(d\). Тогда первая половина пути будет равна \(d/2\), а вторая половина также будет равна \(d/2\).

Теперь мы можем вычислить общий путь для велосипедиста, сложив длины обоих участков пути:

\[d = \frac{d}{2} + \frac{d}{2} = d\]

Теперь найдем общее время, потратившееся велосипедистом на преодоление каждого участка пути. Подставим значения расстояния и скорости в формулу:

\[\text{Время первой половины пути} = \frac{d/2}{35} = \frac{d}{70} \text{ ч}\]

\[\text{Время второй половины пути} = \frac{d/2}{15} = \frac{d}{30} \text{ ч}\]

Теперь мы можем вычислить общее время:

\[\text{Общее время} = \text{Время первой половины пути} + \text{Время второй половины пути} = \frac{d}{70} + \frac{d}{30} \text{ ч}\]

Теперь, подставив все полученные данные в формулу средней скорости, мы можем вычислить среднюю скорость:

\[\text{Средняя скорость} = \frac{2d}{\frac{d}{70} + \frac{d}{30}}\]

Давайте упростим эту формулу:

\[\text{Средняя скорость} = \frac{2d}{\frac{3d+7d}{210}} = \frac{2d \cdot 210}{10d} = 42 \text{ км/ч}\]

Таким образом, средняя скорость велосипедиста на всем пути составляет 42 км/ч.