Какова была средняя скорость велосипедиста на всем пути туда и обратно, если он проехал расстояние между двумя городами

Misticheskiy_Lord

31

Для решения этой задачи нам необходимо знать время, затраченное велосипедистом на путь в одну сторону. Давайте предположим, что велосипедист проехал это расстояние с постоянной скоростью \(v_1\). Тогда время, затраченное на путь в одну сторону, можно вычислить, разделив расстояние на скорость:

\[t_1 = \frac{24}{v_1}\]

Теперь нам нужно рассмотреть обратный путь. Пусть велосипедист проехал его с постоянной скоростью \(v_2\). Аналогично, время, затраченное на путь обратно, можно вычислить, разделив расстояние на скорость:

\[t_2 = \frac{24}{v_2}\]

Запишем формулу для средней скорости: средняя скорость равна общему пути, разделенному на общее время:

\[Средняя \, скорость = \frac{2 \times 24}{t_1 + t_2}\]

Подставим значения \(t_1\) и \(t_2\), полученные ранее:

\[Средняя \, скорость = \frac{2 \times 24}{\frac{24}{v_1} + \frac{24}{v_2}}\]

Чтобы получить ответ, нам нужно знать значения скоростей велосипедиста в обе стороны \(v_1\) и \(v_2\). Если мы предполагаем, что скорость велосипедиста была одинакова в обе стороны, то \(v_1 = v_2\). В этом случае формула для средней скорости упрощается:

\[Средняя \, скорость = \frac{2 \times 24}{\frac{24}{v_1} + \frac{24}{v_1}}\]

Упростим дальше:

\[Средняя \, скорость = \frac{2 \times 24}{\frac{24}{v_1} + \frac{24}{v_1}} = \frac{2 \times 24}{\frac{48}{v_1}} = \frac{2 \times 24 \times v_1}{48} = \frac{v_1}{2}\]

Таким образом, если скорость велосипедиста одинакова в обе стороны, то его средняя скорость будет равна половине скорости в одну сторону.

Округлим до сотых: если \(v_1\) равно, например, 12 км/ч, то средняя скорость будет равна 6 км/ч. Это значит, что велосипедист в среднем перемещается со скоростью 6 км/ч в обоих направлениях на этом расстоянии.