Какова была температура, при которой платиновый провод длиной 1,5 метра удлинился на 15 миллиметров, когда

Pugayuschiy_Pirat

8

Для решения данной задачи вам понадобятся сведения о температурном расширении материала (в данном случае платины) и формула для вычисления этого расширения.

Температурное расширение материала определяется формулой:
\[\Delta L = L_0 \cdot \alpha \cdot \Delta T\]
где:
\(\Delta L\) - изменение длины материала,
\(L_0\) - изначальная длина материала,
\(\alpha\) - коэффициент линейного расширения материала,
\(\Delta T\) - изменение температуры.

Для платины значение коэффициента линейного расширения примерно составляет \(\alpha = 0.00392 \, \text{К}^{-1}\) (в Кельвинах).

В данной задаче известны следующие значения:
\(L_0 = 1.5\) м (длина платинового провода)
\(\Delta L = 15\) мм (изменение в длине провода)

Так как изначальная температура платины составляет \(0\)°С, нужно найти изменение температуры \(\Delta T\), при которой происходит изменение длины провода.

Для начала, нужно выразить изменение температуры \(\Delta T\) из формулы:
\[\Delta L = L_0 \cdot \alpha \cdot \Delta T\]
отсюда:
\[\Delta T = \frac{\Delta L}{L_0 \cdot \alpha}\]

Подставляя известные значения в выражение, получаем:
\[\Delta T = \frac{0.015 \, \text{м}}{1.5 \, \text{м} \cdot 0.00392 \, \text{К}^{-1}}\]

Выполняя вычисления, получаем:
\[\Delta T \approx 3.84 \, \text{Кельвин}\]

Наконец, чтобы найти фактическую температуру, при которой платиновый провод удлилился на 15 миллиметров, нужно сложить изменение температуры с начальной температурой:
\(T = \Delta T + 0°\text{С}\)

Таким образом, температура, при которой платиновый провод удлинился на 15 миллиметров, составляет примерно \(T \approx 3.84°\text{С}\).