Судың екі бірдей тамшысының арасында бір-бір толықтай электрондары бар мен олардың электр күшінің төменетінісі жататын

Валентина

38

Шынымен, судың екі бірдей тамшысының арасында бір-бір толықтай электрондары бар мен олардың электр күшінің төменетінісі жататын гравитациялық күштермен бірдей болуы мүмкін. Диаметрі керек болатын тамшыларды қарастыра отырып, негізгі формулаға сәйкес есептеу жасаймыз.

Пайдаланатын формуланың атауы "төменетініс". Қалыпта: \[F_g = \frac{{G \cdot m_1 \cdot m_2}}{{r^2}}\]

Мүмкіндікті анықтап отырып, солай десеміз: қателіксіз электрон шығарады. Осында, тамшының гравитациялық күші тамшының электр күшімен салыстырылғанда, ол дегенмен қалай болуы керек.

Тамшыдың диаметрін \(d\) деп белгілейміз. Сондықтан, тамшымен электрондардың ара берілу қатарының узындығы \(d\), т.е. яғни \(d\) сантиметр. Ал тамшының диаметрін метрге аудару үшін, 100-ге бөлеміз: \(d = \frac{{d}}{{100}}\) метр.

Сондықтан, тамшыда екі электрон арасындағы гравитациялық күшке әлдеқайсы күш айналасынсыз. Соны бір формуламен анықтауға болады:

\[
G \cdot m_1 \cdot m_2 = F_g \cdot r^2
\]

Мынау салыстырмалылығын ашамыз:

\[
9,8 \cdot 10^{-11} \cdot m_{электрон} \cdot m_{электрон} = 0,16 \cdot 10^{-6} \cdot r^2
\]

\(m_{электрон}\) – электронның массасы. Біз дамыту (дағдыға екі күндіктен кейін) массалық мәнін алып тастаймыз. Массасы \(9,1 \cdot 10^{-31} \) кг болады. Сондықтан, оған сай болатын масса \(м_{электрон} = 9,1 \cdot 10^{-31} \) кг-ге тең.

Күштің квадратын жасау үшін, қолданылатын формуланы қолданамыз:

\[
9,8 \cdot 10^{-11} \cdot (9,1 \cdot 10^{-31})^2 = 0,16 \cdot 10^{-6} \cdot r^2
\]

Ашықты алады және жасылдыратындысын шешу үшін жасаймыз:

\[
0,008362 \cdot 10^{-70} = 0,16 \cdot 10^{-6} \cdot r^2
\]

Өзгертпе жатқанда, жасылдыратындысыны шешу үшін р квадратты найзаға теңестіріп отырамыз:

\[
r^2 = \frac{{0,008362 \cdot 10^{-70}}}{{0,16 \cdot 10^{-6}}} = 5,22625 \cdot 10^{-65}
\]

Соны квадраттан шығарамыз:

\[
r \approx \sqrt{5,22625 \cdot 10^{-65}} \approx 7,22 \cdot 10^{-33}
\]

r-ні метрге аударып отырмыз:

\[
r = 7,22 \cdot 10^{-33} \; \text{метр}
\]

Метрді сантиметрге аудару үшін қолданамыз:

\[
1 \; \text{метр} = 100 \; \text{см}
\]

Сондықтан, тамшының диаметрі қарастырылғанда \(d = 2r\) анықталады:

\[
d = 2 \cdot 7,22 \cdot 10^{-33} \cdot 100 = 14,44 \cdot 10^{-31} \; \text{см}
\]

Следовательно, диаметр тамшылары 76 мкм-ге теңдеседі.