Каковы сила торможения, время движения до остановки и тормозной путь, когда от поезда, идущего со скоростью 72 км/ч

Skvoz_Pesok_1042

59

Для решения этой задачи, нам понадобится применить формулы кинематики и второй закон Ньютона. Давайте разобьем задачу на несколько шагов:

Шаг 1: Найдем силу торможения, действующую на вагон после отцепления.
Из второго закона Ньютона мы знаем, что сила торможения равна произведению массы на ускорение. В данном случае масса вагона составляет 60 тонн, что равно 60000 кг. Ускорение равно -0.4 м/c². Подставляя данные в формулу, получаем:
\[F = m \cdot a\]
\[F = 60000 \cdot (-0.4)\]
\[F = -24000\]
Сила торможения равна -24000 Н (Ньютон) или 24000 Н, направлена противоположно движению вагона.

Шаг 2: Найдем время движения до остановки.
Чтобы найти время движения до остановки, нам понадобится использовать формулу для времени с постоянным ускорением:
\[t = \frac{v_f - v_i}{a}\]
где \(v_f\) - конечная скорость (в данном случае 0, т.к. вагон останавливается), \(v_i\) - начальная скорость (скорость в момент отцепления), \(a\) - ускорение.
Сначала нам нужно найти начальную скорость в момент отцепления. Вагон двигался со скоростью 72 км/ч. Чтобы перевести скорость в м/с, нам нужно умножить на коэффициент преобразования 1000/3600:
\[v_i = 72 \cdot \frac{1000}{3600}\]
\[v_i = 20\]
Подставляя значения в формулу, получаем:
\[t = \frac{0 - 20}{-0.4}\]
\[t = 50\]
Время движения до остановки составляет 50 секунд.

Шаг 3: Найдем тормозной путь.
Тормозной путь можно найти, используя формулу для прямолинейного равнозамедленного движения:
\[S = \frac{{v_i \cdot t + \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2}}{2}\]
\[S = \frac{{20 \cdot 50 + \frac{1}{2} \cdot (-0.4) \cdot 50^2}}{2}\]
\[S = \frac{{1000 - 500}}{2}\]
\[S = 250\]
Тормозной путь составляет 250 метров.

Итак, мы получили следующие результаты:
- Сила торможения равна -24000 Н или 24000 Н, направлена противоположно движению вагона.
- Время движения до остановки составляет 50 секунд.
- Тормозной путь равен 250 метрам.