Какова частота поглощенного фотона, который вызывает переход атома водорода из основного состояния в возбужденное

Roza_7832

3

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать формулу для расчета энергии фотона света. В этом случае мы можем воспользоваться формулой Эйнштейна \(E = hv\), где \(E\) - энергия фотона, \(h\) - постоянная Планка, \(v\) - частота фотона.

Для атома водорода, переход из основного состояния в возбужденное состояние предполагает поглощение фотона с энергией, достаточной для преодоления разницы энергий между этими состояниями.

Разница энергий между основным и возбужденным состояниями атома водорода можно рассчитать с использованием формулы Бальмера:

\[\Delta E = \frac{{2.18 \times 10^{-18}\, \text{{Дж}}}}{n^2} \left(1 - \frac{1}{{m^2}}\right)\]

где \(\Delta E\) - разница энергий между состояниями, \(n\) - главное квантовое число основного состояния, \(m\) - главное квантовое число возбужденного состояния.

Основное состояние атома водорода соответствует \(n = 1\), а возбужденное состояние может иметь различные значения \(m\). Для данной задачи, предположим, что \(m = 2\).

Подставим значения в формулу Бальмера:

\[\Delta E = \frac{{2.18 \times 10^{-18}\, \text{{Дж}}}}{1^2} \left(1 - \frac{1}{{2^2}}\right)\]

\[\Delta E = 2.18 \times 10^{-18}\, \text{{Дж}} \left(1 - \frac{1}{4}\right)\]

\[\Delta E = 1.64 \times 10^{-18}\, \text{{Дж}}\]

Теперь, чтобы найти частоту поглощенного фотона, мы можем использовать формулу \(E = hv\) и перенести \(v\) на одну сторону:

\[v = \frac{E}{h}\]

Подставим значение для энергии фотона:

\[v = \frac{1.64 \times 10^{-18}\, \text{{Дж}}}{6.63 \times 10^{-34}\, \text{{Дж}}\cdot\text{{с}}}\]

Выполнив вычисления, получим:

\[v \approx 2.47 \times 10^{15}\, \text{{Гц}}\]

Таким образом, частота поглощенного фотона, который вызывает переход атома водорода из основного состояния в возбужденное состояние, составляет около \(2.47 \times 10^{15}\) Гц.