Какова частота, при которой происходят колебания заряда конденсатора в колебательном контуре, представленного законом

Diana

5

Чтобы решить данную задачу, нам понадобится использовать уравнение для колебательного контура, основанное на законе Ома и законе сохранения заряда.

Колебательный контур представлен вам законом q(t) = 0,01 cos(\frac{πt}{20}), где q(t) - заряд конденсатора в момент времени t.

Частота колебаний определяется как количество колебаний, происходящих за одну секунду. Используем связь между зарядом и напряжением на конденсаторе в колебательном контуре:

q(t) = CV(t), где q(t) - заряд конденсатора в момент времени t, C - емкость конденсатора, V(t) - напряжение на конденсаторе в момент времени t.

Напряжение на конденсаторе в колебательном контуре определяется как:

V(t) = V_m cos(ωt), где V_m - амплитудное значение напряжения, ω - угловая частота.

Подставляя это выражение в уравнение q(t) = CV(t), получим:

q(t) = CV_m cos(ωt), где C - емкость конденсатора, V_m - амплитудное значение напряжения, ω - угловая частота.

Сравнивая данное выражение с заданным законом q(t) = 0,01 cos(\frac{πt}{20}), можно сделать вывод, что угловая частота ω равна \frac{π}{20}.

Частота колебаний f определяется как:

f = \frac{ω}{2π}, где ω - угловая частота.

Подставляя значение угловой частоты, получаем:

f = \frac{\frac{π}{20}}{2π} = \frac{1}{40}.

Таким образом, частота колебаний в данном колебательном контуре равна \frac{1}{40} Гц.