Какова частота волны вещества, если монохроматический свет падает на него под углом 60 градусов, а угол преломления

Sladkaya_Babushka

2

Чтобы найти частоту волны вещества, нам понадобится использовать законы преломления.

Для начала, давайте разберемся, как свет преломляется, падая на границу двух сред: воздуха и вещества. Закон преломления, известный как закон Снеллиуса, гласит:

\[\frac{{\sin(\theta_1)}}{{\sin(\theta_2)}} = \frac{{v_1}}{{v_2}}\]

Где \(\theta_1\) - угол падения света, \(\theta_2\) - угол преломления света, \(v_1\) - скорость света в первой среде (воздухе) и \(v_2\) - скорость света во второй среде (веществе).

В нашем случае, мы знаем, что угол падения \(\theta_1\) равен 60 градусам, а угол преломления \(\theta_2\) равен 30 градусам. Поскольку свет движется намного быстрее в воздухе, чем в веществе, мы можем считать, что \(v_1\) примерно равно скорости света в вакууме, которая составляет приблизительно \(3 \times 10^8\) м/с.

Теперь нам нужно найти \(v_2\), скорость света в веществе. Мы знаем, что скорость света связана с его частотой \(f\) и длиной волны \(\lambda\) следующим образом:

\[v = \lambda \cdot f\]

Где \(v\) - скорость света, \(\lambda\) - длина волны и \(f\) - частота.

Если мы сочетаем это уравнение с законом Снеллиуса, мы можем выразить \(v_2\) через \(f_1\):

\[\frac{{\sin(60°)}}{{\sin(30°)}} = \frac{{v_1}}{{v_2}}\]
\[\frac{{\sqrt{3}/2}}{{1/2}} = \frac{{3 \times 10^8}}{{v_2}}\]
\[v_2 = \frac{{3 \times 10^8}}{{\sqrt{3}}}\]

Наконец, мы можем использовать это значение \(v_2\) и уравнение связи скорости света, длины волны и частоты, чтобы найти частоту \(f\) вещества:

\[\lambda_2 \cdot f = v_2\]
\[f = \frac{{v_2}}{{\lambda_2}}\]

Таким образом, чтобы найти частоту волны вещества, необходимо разделить значение \(v_2\) на длину волны \(\lambda_2\), которую нам предоставляет задача.

Пожалуйста, укажите значение длины световой волны вещества, чтобы я мог продолжить решение задачи.