Каков модуль ускорения поезда, если первый вагон прошел мимо столба за 3 секунды, а второй за 7 секунд после остановки?

Артемий

36

Для решения данной задачи, нам понадобится знать формулу для расчета модуля ускорения. Формула ускорения имеет вид:

\[a = \frac{{v - u}}{{t}}\]

где \(a\) - ускорение, \(v\) - конечная скорость, \(u\) - начальная скорость, \(t\) - время.

В данной задаче у нас есть информация о времени и расстоянии. Начальная скорость равна 0, так как поезд остановился. Нам нужно найти конечную скорость, а затем по формуле вычислить ускорение.

Чтобы найти конечную скорость поезда, мы можем воспользоваться формулой расстояния:

\[s = ut + \frac{1}{2} a t^2\]

где \(s\) - расстояние, \(u\) - начальная скорость, \(t\) - время, \(a\) - ускорение.

По условию задачи, первый вагон прошел мимо столба за 3 секунды, а второй вагон за 7 секунд после остановки. Расстояние между началом поезда и столбом составляет 72 метра.

Теперь мы можем подставить известные значения в формулу и найти конечную скорость:

\[72 = 0 \cdot 3 + \frac{1}{2} a \cdot 3^2\]

Решим это уравнение:

\[72 = \frac{1}{2} a \cdot 9\]

Упростим:

\[144 = 9a\]

Разделим обе части уравнения на 9:

\[a = \frac{144}{9}\]

Выполним деление:

\[a = 16 м/с^2\]

Таким образом, модуль ускорения поезда составляет 16 м/с². Ответ округляем до сотых долей, поэтому окончательный ответ будет:

\[a \approx 16.00 м/с^2\]