А) Какая сила действует между двумя точечными зарядами q1 = 20 нКл и q2 = 50 нКл, находящимися на расстоянии 10 см друг

Laska

16

А) Чтобы найти силу, действующую между двумя точечными зарядами, мы можем использовать закон Кулона. Формула для закона Кулона выглядит следующим образом:

\[F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}}\]

где:
- \(F\) - сила между зарядами,
- \(k\) - постоянная Кулона (\(k \approx 8.99 \times 10^9 \, Н \cdot м^2/Кл^2\)),
- \(q_1\) и \(q_2\) - величины зарядов,
- \(r\) - расстояние между зарядами.

Подставляя значения в формулу, получаем:

\[F = \frac{{(8.99 \times 10^9) \cdot |20 \times 10^{-9} \cdot 50 \times 10^{-9}|}}{{(0.1)^2}}\]

\[F = \frac{{(8.99 \times 10^9) \cdot (20 \times 10^{-9}) \cdot (50 \times 10^{-9})}}{{0.01}}\]

\[F = \frac{{8.99 \times 20 \times 50}}{{0.01}}\]

Вычисляя данное выражение, получаем:

\[F \approx 8.99 \times 20 \times 50 \times 100 = 8.99 \times 10^5 \, Н\]

Таким образом, сила действия между зарядами \(q_1 = 20 \, нКл\) и \(q_2 = 50 \, нКл\) равна примерно \(8.99 \times 10^5 \, Н\).

Б) Чтобы найти расстояние \(d\) от заряда \(q_1\), где заряд \(q_3\) будет находиться в равновесии, мы можем использовать понятие равновесия электрических сил.

Когда система находится в равновесии, сумма всех электрических сил, действующих на заряд \(q_3\), должна быть равна нулю. Формула для этого равновесия выглядит следующим образом:

\[F_1 + F_2 = 0\]

где:
- \(F_1\) and \(F_2\) - силы, действующие на заряд \(q_3\) со стороны зарядов \(q_1\) и \(q_2\) соответственно.

Мы можем расписать эти силы, используя закон Кулона:

\[F_1 = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_3|}}{{d^2}}\]
\[F_2 = \frac{{k \cdot |q_2 \cdot q_3|}}{{(0.1 - d)^2}}\]

Подставляя значения, получим:

\[\frac{{k \cdot |20 \cdot 10^{-9} \cdot q_3|}}{{d^2}} + \frac{{k \cdot |50 \cdot 10^{-9} \cdot q_3|}}{{(0.1 - d)^2}} = 0\]

Чтобы решить это уравнение и найти расстояние \(d\), нам потребуется решить данное квадратное уравнение. Таким образом, значение расстояния \(d\) будет зависеть от величины заряда \(q_3\). При написании ответа следует учесть, что этот шаг будет требовать использования алгебры для нахождения конкретного значения.

В) Чтобы найти значения напряженности и потенциала электрического поля в данной точке, вызванного зарядами \(q_1\) и \(q_2\), мы можем использовать следующие формулы:

Для напряженности электрического поля:

\[E = \frac{F}{{|q_3|}}\]

где:
- \(E\) - напряженность электрического поля,
- \(F\) - сила действия на заряд \(q_3\),
- \(|q_3|\) - абсолютное значение заряда \(q_3\).

Для потенциала электрического поля:

\[V = \frac{U}{{|q_3|}}\]

где:
- \(V\) - потенциал электрического поля,
- \(U\) - электрический потенциал.

Заметим, что напряженность электрического поля и потенциал электрического поля в данной точке будут величинами, зависящими от заряда \(q_3\) и расстояния \(d\), которое мы описывали в предыдущем вопросе. При написании ответа следует также учесть, что эти значения будут конкретными числами, и их необходимо рассчитать с использованием алгебры.