Какова четырехзначная десятичная запись числа √3 и определить hª (границу абсолютной погрешности приближения)?

Sladkaya_Ledi

57

Для начала, давайте вычислим значение числа \(\sqrt{3}\) с помощью калькулятора. Получаем, что \(\sqrt{3}\approx 1.732\).

Теперь изобразим это число в виде десятичной записи с точкой, учитывая, что оно должно быть четырехзначным. Для этого добавим нули в конец числа до тех пор, пока не достигнем четырех знаков после точки:

\(\sqrt{3}\approx 1.7320\).

Теперь рассмотрим абсолютную погрешность приближения. Абсолютная погрешность - это разница между приближенным значением и точным значением. В данном случае, точное значение \(\sqrt{3}\) равно \(1.73205080757\). Поэтому абсолютная погрешность будет:

\[hª = |1.73205080757 - 1.7320|\].

Давайте вычислим эту разницу:

\[hª = 0.00005080757\].

Таким образом, четырехзначная десятичная запись числа \(\sqrt{3}\) равна \(1.7320\), а граница абсолютной погрешности приближения составляет \(0.00005080757\).