Сколько партий было сыграно в рамках соревнований между секциями шахматного клуба?

Timka

35

Чтобы решить эту задачу, нам нужно знать, сколько секций есть в шахматном клубе и сколько игр было сыграно между каждой парой секций.

Допустим, у нас есть \(n\) секций в шахматном клубе. Чтобы выяснить, сколько партий было сыграно между секциями, нам нужно найти количество сочетаний по две среди этих секций. Это связано с тем, что мы рассматриваем пары секций.

Формула для нахождения количества сочетаний по две из \(n\) элементов называется биномиальным коэффициентом и обозначается как \(\binom{n}{2}\). Эта формула вычисляется следующим образом:

\[
\binom{n}{2} = \frac{{n \cdot (n-1)}}{2}
\]

Таким образом, количество партий, сыгранных между секциями шахматного клуба, будет равно \(\binom{n}{2}\).

Давайте рассмотрим пример для наглядности. Пусть у нас есть 4 секции в шахматном клубе. Тогда мы можем использовать формулу \(\binom{4}{2}\) для определения количества партий.

\[
\binom{4}{2} = \frac{{4 \cdot (4-1)}}{2} = \frac{4 \cdot 3}{2} = 6
\]

Таким образом, в данном случае было сыграно 6 партий между секциями шахматного клуба.

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как определить количество партий, сыгранных в рамках соревнований между секциями шахматного клуба. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их. Я всегда готов помочь!