Какова диэлектрическая проницаемость диэлектрика, если после удаления диэлектрика разность потенциалов между пластинами

Артемовна

19

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу, связывающую емкость конденсатора, заряд и напряжение:

\[C = \frac{Q}{V}\]

Где:
- \(C\) - емкость конденсатора,
- \(Q\) - заряд, хранящийся на конденсаторе,
- \(V\) - напряжение между пластинами конденсатора.

Мы можем предположить, что емкость конденсатора и заряд на нем остаются неизменными после удаления диэлектрика. Таким образом, у нас есть:

\[
C_1 = \frac{Q}{V_1}
\]
\[
C_2 = \frac{Q}{V_2}
\]

Где:
- \(C_1\) и \(C_2\) - емкости конденсатора до и после удаления диэлектрика соответственно,
- \(V_1\) и \(V_2\) - напряжения между пластинами конденсатора до и после удаления диэлектрика соответственно.

Мы можем найти диэлектрическую проницаемость \(\varepsilon\) диэлектрика с использованием выражения:

\[\varepsilon = \frac{C_2}{C_1}\]

Теперь, чтобы подставить значения и рассчитать диэлектрическую проницаемость, нам нужно знать, какая емкость была до и после удаления диэлектрика. Давайте предположим, что емкость была 1 мкФ до удаления диэлектрика.

Тогда:

\[V_1 = 1 \, \text{кВ} = 1000 \, \text{В}\]
\[V_2 = 4 \, \text{кВ} = 4000 \, \text{В}\]
\[C_1 = 1 \, \text{мкФ} = 0.000001 \, \text{Ф}\]

Теперь мы можем подставить значения в формулу:

\[\varepsilon = \frac{C_2}{C_1} = \frac{0.000001 \, \text{Ф}}{4000 \, \text{В}} = \frac{1}{4 \times 10^6} \, \text{Ф/В}\]

Таким образом, диэлектрическая проницаемость диэлектрика составляет \(\frac{1}{4 \times 10^6}\) Ф/В.