Какова диэлектрическая проницаемость среды, если два точечных заряда, 30 нКл и -36 нКл, взаимодействуют на расстоянии

Анатолий_742

58

Чтобы найти диэлектрическую проницаемость среды, воспользуемся законом Кулона для силы взаимодействия между двумя точечными зарядами. Формула для этого закона выглядит следующим образом:

\[F = \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2}\]

где \(F\) - сила взаимодействия между зарядами, \(k\) - электрическая постоянная, \(q_1\) и \(q_2\) - величины зарядов, \(r\) - расстояние между зарядами.

В нашем случае дана сила взаимодействия между зарядами (\(F = 150 \, мкН\)), величины зарядов (\(q_1 = 30 \, нКл\), \(q_2 = -36 \, нКл\)) и расстояние между зарядами (\(r = 18 \, см\)). Нам нужно найти диэлектрическую проницаемость среды (\(\varepsilon\)).

Электрическая постоянная \(k\) имеет значение \(k \approx 8.99 \times 10^9 \, Н \cdot м^2/Кл^2\).

Давайте найдем диэлектрическую проницаемость среды, преобразовав формулу Кулона:

\[\varepsilon = \frac{F \cdot r^2}{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}\]

Подставляя значения, получим:

\[\varepsilon = \frac{150 \times 10^{-6} \cdot (0.18)^2}{8.99 \times 10^9 \cdot |30 \times 10^{-9} \times -36 \times 10^{-9}|}\]

\[\varepsilon = \frac{150 \times 10^{-6} \cdot 0.0324}{8.99 \times 10^9 \cdot 1.08 \times 10^{-9}}\]

Выполняя простые математические вычисления, получим окончательный ответ:

\[\varepsilon \approx 5.58 \times 10^{-1}\]

Таким образом, диэлектрическая проницаемость среды составляет примерно \(5.58 \times 10^{-1}\).