Какова диэлектрическая проницаемость среды, если два заряда 30 нкл и - 36 нкл, расположенные на расстоянии 18 см внутри

Вечная_Мечта_1981

11

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать закон Кулона, который гласит, что сила притяжения или отталкивания между двумя зарядами прямо пропорциональна произведению этих зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Формула для закона Кулона выглядит следующим образом:

\[F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}}\]

где \(F\) - сила взаимодействия, \(k\) - электростатическая постоянная, \(q_1\) и \(q_2\) - величины зарядов, а \(r\) - расстояние между зарядами.

В данной задаче у нас есть два заряда \(q_1 = 30 \, \text{нкл}\) и \(q_2 = -36 \, \text{нкл}\), расположенные на расстоянии \(r = 18 \, \text{см} = 0.18 \, \text{м}\). Сила взаимодействия между ними равна \(F = 150 \, \text{мкН} = 150 \times 10^{-6} \, \text{Н}\).

Теперь мы можем использовать данную информацию, чтобы найти диэлектрическую проницаемость среды. Диэлектрическая проницаемость обозначается буквой \(\varepsilon\) (эпсилон). Используя формулу для силы взаимодействия и закон Кулона, мы можем выразить \(\varepsilon\) следующим образом:

\[\varepsilon = \frac{{F \cdot r^2}}{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}\]

Подставляя значения соответствующих переменных, мы получаем:

\[\varepsilon = \frac{{150 \times 10^{-6} \, \text{Н} \cdot (0.18 \, \text{м})^2}}{{8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \cdot |30 \times 10^{-9} \, \text{Кл} \cdot (-36 \times 10^{-9} \, \text{Кл})|}}\]

Выполняя вычисления в числителе и знаменателе, мы получаем окончательный ответ:

\[\varepsilon \approx 8.2\]

Таким образом, диэлектрическая проницаемость среды составляет примерно 8.2.

Важно отметить, что данное решение предоставляется в качестве примера и может быть проверено для точности. Ответы на задачи могут различаться в зависимости от предоставленных данных или подхода к решению.