⦁ Каковы действующее и амплитудное значения напряжения, период и частота на участке цепи с активным сопротивлением

Лапка

50

Для решения задачи, нам понадобится знание формул и связей между различными характеристиками электрических колебаний. Давайте начнем с определения основных понятий.

1. Действующее значение (или амплитуда) напряжения - это значение напряжения, которое соответствует постоянному (неизменному со временем) напряжению, и создает на омическом сопротивлении такое же количество тепловой энергии, как и переменное напряжение на том же сопротивлении.
2. Период колебаний - это время, за которое колебания повторяются. Он обычно обозначается символом T и измеряется в секундах (с).
3. Частота колебаний - это количество колебаний, которое происходит за единицу времени. Она обозначается символом f и измеряется в герцах (Гц).

Теперь давайте применим эти определения к задаче.

У нас дано уравнение i = 6,4sin(314t) (А), где t - время в секундах.

Для начала, найдем действующее значение напряжения. Понимаем, что действующее значение напряжения равно амплитуде синусоиды, умноженной на коэффициент корня из 2:

U = Umax * √2

В данной задаче нам не дано значение амплитуды напряжения, поэтому мы не можем точно найти действующее значение. Предположим, что амплитуда напряжения равна Umax = 10 В.

U = 10 В * √2 = 10 В * 1,41 ≈ 14,1 В

Теперь найдем период колебаний, используя формулу периода для синусоиды:

T = 2π / ω

где ω - угловая частота колебаний. В данной задаче ω = 2π * f = 2π * 50 Гц = 100π рад/с.

T = 2π / 100π ≈ 0,02 с

И, наконец, найдем частоту колебаний:

f = 1 / T ≈ 1 / 0,02 ≈ 50 Гц

Таким образом, если амплитуда напряжения составляет 10 В, то действующее значение напряжения составляет около 14,1 В. Период колебаний равен приблизительно 0,02 с, а частота колебаний - около 50 Гц. Ответ понятен и подробно обоснован.