Какова длина алюминиевого прямоугольного бруска, имеющего ширину 8 см, высоту 16 см и массу 15,55 кг при плотности

Semen

3

Для решения данной задачи нам понадобится использовать формулу плотности:

\[ \text{Плотность} = \frac{\text{Масса}}{\text{Объем}} \]

Мы знаем, что плотность алюминия равна 2700 кг/м³. Давайте вычислим объем алюминиевого бруска, используя данную формулу.

Сначала нам нужно выразить объем через известные нам данные. Объем прямоугольного бруска можно вычислить, умножив его длину на ширину и высоту. Поэтому, пусть \( V \) будет объемом бруска, \( l \) - его длиной, \( w \) - шириной, и \( h \) - высотой.

Тогда мы можем записать:

\[ V = l \cdot w \cdot h \]

Теперь, чтобы выразить длину \( l \), мы можем поделить оба выражения на \( w \cdot h \), получив:

\[ l = \frac{V}{w \cdot h} \]

Теперь, нам нужно вычислить объем, чтобы найти длину. Мы знаем, что масса бруска составляет 15,55 кг. Пользуясь формулой плотности, можно выразить объем \( V \) следующим образом:

\[ V = \frac{\text{Масса}}{\text{Плотность}} = \frac{15.55}{2700} \]

Давайте вычислим этот результат:

\[ V = \frac{15.55}{2700} \approx 0.005759 \, \text{м³} \]

Теперь, подставим данный результат в формулу для \( l \):

\[ l = \frac{0.005759}{0.08 \cdot 0.16} \]

Вычислим это значение:

\[ l = \frac{0.005759}{0.0128} \approx 0.4499 \, \text{м} \]

Итак, длина алюминиевого прямоугольного бруска составляет примерно 0.4499 метра.