Какова длина боковой стороны равнобокой трапеции, если ее основания равны 6 см и 34 см, а диагональ равна

Блестящая_Королева_433

26

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться теоремой Пифагора. Дано, что одно основание равнобокой трапеции равно 6 см, а другое равно 34 см. Пусть одна боковая сторона имеет длину а см, а другая боковая сторона имеет длину b см.

Мы знаем, что диагональ трапеции является гипотенузой прямоугольного треугольника, а основания являются катетами этого треугольника. Поэтому мы можем записать следующее уравнение, используя теорему Пифагора:
\[a^2 + b^2 = 34^2\]

Также, мы знаем, что боковые стороны равнобокой трапеции имеют одинаковую длину, поэтому мы можем записать еще одно уравнение:
\[a = b\]

Мы можем решить это уравнение, заменив второе уравнение в первое:
\[a^2 + a^2 = 34^2\]

Упростив это уравнение, получим:
\[2a^2 = 34^2\]

Далее, делим обе части уравнения на 2:
\[a^2 = \frac{34^2}{2}\]

Вычисляя правую часть уравнения, получаем:
\[a^2 = 1156\]

Извлекая квадратный корень из обеих частей уравнения, получаем:
\[a = \sqrt{1156}\]

Вычисляя корень, получаем:
\[a = 34\]

Таким образом, длина боковой стороны равнобокой трапеции равна 34 см.