Какова длина большей боковой стороны прямоугольной трапеции с основаниями 8 дм и 48 дм и меньшей боковой стороной

Молния

49

Для начала, давайте вспомним определение прямоугольной трапеции. Прямоугольной трапецией называется четырехугольник, у которого есть две параллельные стороны - основания и две боковые стороны, одна из которых перпендикулярна основаниям.

Теперь проведем некоторые обозначения. Пусть у нас есть прямоугольная трапеция со сторонами \(AB\), \(BC\), \(AD\) и \(DC\). Мы знаем, что стороны \(AB\) и \(CD\) являются основаниями, и их длины равны 8 дм и 48 дм соответственно. Меньшая боковая сторона обозначена как \(BC\).

Для решения задачи мы можем использовать теорему Пифагора, так как у нас есть прямоугольная трапеция. Согласно этой теореме, квадрат длины гипотенузы (в данном случае \(BC\)) равен сумме квадратов длин катетов (в данном случае \(AB\) и \(CD\)).

Таким образом, у нас есть следующее уравнение:

\[BC^2 = AB^2 + CD^2\]

Подставим значения сторон:

\[BC^2 = 8^2 + 48^2\]

\[BC^2 = 64 + 2304\]

\[BC^2 = 2368\]

Чтобы найти длину стороны \(BC\), нам нужно извлечь квадратный корень из обоих сторон уравнения:

\[BC = \sqrt{2368}\]

\[BC \approx 48.65\]

Таким образом, длина большей боковой стороны прямоугольной трапеции равна примерно 48.65 дм.