Какова длина диагонали квадрата со стороной, равной 3 корню из

Krokodil

55

Давайте рассмотрим задачу. У нас есть квадрат со стороной, равной $3\sqrt{2}$. Мы хотим найти длину его диагонали.

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора. Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

В нашем случае, диагональ квадрата является гипотенузой прямоугольного треугольника. Длина стороны квадрата равна $3\sqrt{2}$, поэтому каждый катет этого треугольника будет равен $3\sqrt{2}$.

Применяя теорему Пифагора, мы можем записать уравнение:

$$(3\sqrt{2}{)}^2+(3\sqrt{2}{)}^2=d^2$$

Вычислим значения:

$$18+18=d^2$$

$$36=d^2$$

Теперь, чтобы найти длину диагонали, необходимо извлечь квадратный корень из обеих сторон уравнения:

$$d=\sqrt{36}$$

Рассчитаем значение:

$$d=6$$

Итак, длина диагонали квадрата со стороной $3\sqrt{2}$ равна 6.

Надеюсь, это понятно. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, спрашивайте.