Какова длина диагонали квадрата со стороной, равной 3 корню из

Krokodil

55

Давайте рассмотрим задачу. У нас есть квадрат со стороной, равной \(3\sqrt{2}\). Мы хотим найти длину его диагонали.

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора. Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

В нашем случае, диагональ квадрата является гипотенузой прямоугольного треугольника. Длина стороны квадрата равна \(3\sqrt{2}\), поэтому каждый катет этого треугольника будет равен \(3\sqrt{2}\).

Применяя теорему Пифагора, мы можем записать уравнение:

\[(3\sqrt{2})^2 + (3\sqrt{2})^2 = d^2\]

Вычислим значения:

\[18 + 18 = d^2\]

\[36 = d^2\]

Теперь, чтобы найти длину диагонали, необходимо извлечь квадратный корень из обеих сторон уравнения:

\[d = \sqrt{36}\]

Рассчитаем значение:

\[d = 6\]

Итак, длина диагонали квадрата со стороной \(3\sqrt{2}\) равна 6.

Надеюсь, это понятно. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, спрашивайте.