Какова длина диагонали прямоугольного параллелепипеда с длиной 26 см, шириной 7 см и высотой

Sokol

6

Для решения данной задачи, мы можем использовать теорему Пифагора, которая гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

В нашем случае, длина, ширина и высота прямоугольного параллелепипеда являются катетами прямоугольного треугольника, а диагональ параллелепипеда - гипотенуза. Обозначим длину прямоугольного параллелепипеда как \(a\), ширину - как \(b\), а высоту - как \(c\).

Тогда, используя теорему Пифагора, мы можем записать:

\[a^2 + b^2 = c^2\]

Подставляя значения из задачи, получаем:

\[26^2 + 7^2 = c^2\]

Рассчитаем:

\[676 + 49 = c^2\]

\[725 = c^2\]

Чтобы найти значение \(c\), возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения:

\[\sqrt{725} = \sqrt{c^2}\]

\[c \approx 26.94\]

Таким образом, длина диагонали прямоугольного параллелепипеда составляет около 26.94 см.