Какова длина дуги сектора круга, которого радиус равен 4 и площадь равна 8? Пожалуйста, предоставьте объяснение

  • 29
Какова длина дуги сектора круга, которого радиус равен 4 и площадь равна 8? Пожалуйста, предоставьте объяснение.
Smurfik
56
Давайте решим эту задачу пошагово.

Шаг 1: Посчитаем длину окружности
Формула для расчета длины окружности: L=2πr, где L - длина окружности, π - математическая постоянная, приблизительно равная 3.14159, и r - радиус окружности.

В нашей задаче радиус равен 4, поэтому подставим это значение в формулу и получим: L=2π4=8π.

Шаг 2: Найдем центральный угол сектора
Формула для расчета центрального угла сектора: θ=Aπr2, где θ - центральный угол сектора, A - площадь сектора, π - математическая постоянная, и r - радиус окружности.

В нашей задаче площадь сектора равна 8, а радиус равен 4. Подставим эти значения в формулу и получим: θ=8π42=12.

Шаг 3: Рассчитаем длину дуги сектора
Формула для расчета длины дуги сектора: Lдуги=θL, где Lдуги - длина дуги сектора, θ - центральный угол сектора, и L - длина окружности.

Мы уже рассчитали, что L равно 8π, а центральный угол θ равен 12. Подставим эти значения в формулу и получим: Lдуги=128π=4π.

Итак, длина дуги сектора равна 4π.