Какова длина гипотенузы прямоугольного треугольника, если длины его катетов относятся как 8:6, а периметр треугольника

Черная_Магия_7494

13

Давайте взглянем на данную задачу шаг за шагом.

Периметр прямоугольного треугольника определяется как сумма длин всех его сторон. Пусть длина одного катета равна 8, а другого - 6. Тогда мы можем использовать эти значения, чтобы написать уравнение для периметра.

Пусть гипотенуза имеет длину \(h\). Тогда длина первого катета равна 8 и длина второго катета равна 6. По определению периметра, мы можем записать следующее уравнение:

\[8 + 6 + h = \text{периметр}\]

Нам дано, что периметр треугольника известен. Предположим, что периметр равен \(p\). Тогда мы можем переписать уравнение следующим образом:

\[8 + 6 + h = p\]

Сейчас нам нужно найти длину гипотенузы, поэтому нам нужно выразить \(h\) через известные значения. Приведем уравнение к более простому виду:

\[14 + h = p\]

Теперь мы можем найти длину гипотенузы. Для этого вычтем 14 из обеих частей уравнения:

\[h = p - 14\]

Таким образом, длина гипотенузы прямоугольного треугольника равна \(p - 14\).

Мы получили ответ, но важно отметить, что этот ответ может выразиться в терминах переменной \(p\) - периметра. Если вам дан конкретный числовой значение периметра, то вам необходимо подставить его вместо \(p\) в ответ для получения числового результата.