Какова длина гипотенузы прямоугольного треугольника, если один из катетов равен 3 м и сумма гипотенузы и другого катета

Амина

57

Для решения данной задачи, мы можем использовать теорему Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

Итак, у нас есть прямоугольный треугольник с катетом длиной 3 м. Обозначим эту длину как \(a\). Мы также знаем, что сумма гипотенузы и другого катета равна какой-то величине. Обозначим длину этого катета как \(b\).

Согласно теореме Пифагора, мы можем записать следующее:
\[a^2 + b^2 = c^2,\]
где \(c\) - длина гипотенузы.

Теперь подставим известные значения:
\[3^2 + b^2 = c^2.\]
Упрощая это уравнение, получаем:
\[9 + b^2 = c^2.\]