Какова длина хорды AC с углом ∡ABC, равным 30°, и радиусом окружности, равным

Yuriy

11

Пусть заданная окружность имеет радиус \( r \), а хорда \( AC \) образует угол \( \angle ABC \) равный \( 30^\circ \). Нам нужно найти длину хорды \( AC \).

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать тригонометрические свойства. Заметим, что треугольник \( ABC \) является равносторонним, так как угол \( \angle ABC \) равен \( 30^\circ \). Таким образом, все его стороны равны.

Чтобы найти длину хорды \( AC \), нам нужно найти длину одной из сторон треугольника \( ABC \).

Давайте обозначим длину хорды \( AC \) как \( x \).

Так как треугольник \( ABC \) равносторонний, то все его стороны равны. То есть \( AB = BC = AC = x \).

Длина хорды \( AC \) равна длине стороны треугольника \( ABC \), которая в свою очередь равна радиусу окружности.

Таким образом, длина хорды \( AC \) равна радиусу окружности и составляет \( r \).

Ответ: Длина хорды \( AC \) с углом \( \angle ABC \) равным \( 30^\circ \) и радиусом окружности \( r \) также равна \( r \).