Какова длина излучаемой волны в открытом колебательном контуре, если сила тока изменяется в зависимости от времени

Raduga_Na_Nebe

38

Для решения этой задачи нам необходимо использовать формулу, которая связывает длину волны с частотой колебаний. Формула имеет вид:

\[ \lambda = \frac{c}{f} \]

где:
\(\lambda\) - длина волны,
\(c\) - скорость света,
\(f\) - частота колебаний.

Чтобы найти длину волны \(\lambda\), нам нужно знать скорость света \(c\) и частоту колебаний \(f\).

Скорость света в вакууме постоянна и равна \(3 \times 10^8\) м/с.

Частота колебаний \(f\) в данной задаче можно определить из предоставленного закона изменения силы тока \(i = 0,5 \cos(8 \times 10^5 \pi t)\).

Чтобы найти частоту колебаний \(f\), нам необходимо найти значение, при котором аргумент косинуса будет равен \(2\pi\) (одно полное колебание). Решим это уравнение:

\[ 8 \times 10^5 \pi t = 2\pi \]

Делим обе части уравнения на \(2\pi\):

\[ 8 \times 10^5 \pi t = 2\pi \]

\[ 8 \times 10^5 t = 2 \]

\[ t = \frac{2}{8 \times 10^5} \]

\[ t = \frac{1}{4 \times 10^5} \]

Теперь, когда мы знаем значение времени \(t\), мы можем использовать его для определения частоты колебаний \(f\):

\[ f = \frac{1}{t} = \frac{1}{\frac{1}{4 \times 10^5}} = 4 \times 10^5 \]

Теперь, когда у нас есть значение скорости света \(c\) и частоты колебаний \(f\), мы можем использовать формулу для нахождения длины волны \(\lambda\):

\[ \lambda = \frac{c}{f} = \frac{3 \times 10^8}{4 \times 10^5} = \frac{3}{4} \times 10^8 = 0,75 \times 10^3 \]

Ответ: Длина излучаемой волны в открытом колебательном контуре равна \(0,75 \times 10^3\) метров.