Какова длина ломаной, проведенной от точки А до точки В на листе бумаги, который разделен на прямоугольники

Юлия_1931

33

Какова длина ломаной, проведенной от точки А до точки В на листе бумаги, который разделен на прямоугольники со сторонами 5 см и 3 см?

Чтобы решить эту задачу, нам нужно построить ломаную линию от точки А до точки В, зная, что лист бумаги разделен на прямоугольники со сторонами 5 см и 3 см.

Давайте начнем с построения прямоугольника. Поскольку у нас есть прямоугольники со сторонами 5 см и 3 см, мы можем начать с построения 3-сантиметрового отрезка в одну сторону от точки А. Затем мы повернем в другую сторону и построим 5-сантиметровый отрезок и так далее.

Поскольку все прямоугольники имеют постоянные размеры 3 см и 5 см, мы можем разделить всю ломаную линию на равные отрезки по 3 см и затем посчитать общую длину этих отрезков.

Давайте выполним вычисления:

Длина первого отрезка: 3 см
Длина второго отрезка: 5 см
Длина третьего отрезка: 3 см
Длина четвертого отрезка: 5 см
и так далее.

Мы можем заметить, что сумма длин отрезков 3 см и 5 см равна 8 см. Таким образом, каждая пара отрезков дает нам дополнительные 8 см к общей длине.

Теперь нужно посчитать количество пар отрезков. У нас есть общее количество прямоугольников на листе бумаги, каждый из которых состоит из одной пары отрезков. Если у нас есть M прямоугольников, то у нас будет M-1 пар отрезков (последний прямоугольник не образует пару отрезков).

Итак, если у нас M прямоугольников, общая длина ломаной будет равна:

\[ \text{Длина ломаной} = 8 \cdot (М - 1) + 3. \]

Например, если на листе бумаги имеется 10 прямоугольников, то количество пар отрезков будет 9, и общая длина ломаной будет:

\[ \text{Длина ломаной} = 8 \cdot (9) + 3 = 75 \text{ см}. \]

Таким образом, ответ составляет 75 см.