Какова длина меньшей диагонали трапеции, если ее точка пересечения делит большую диагональ на отрезки длиной 2 см

Margarita

47

4 см? Воспользуемся свойством точки пересечения диагоналей трапеции. Есть известный факт, что точка пересечения диагоналей трапеции делит каждую диагональ на две равные части. Давайте обозначим меньшую диагональ как \(d_1\) и большую диагональ как \(d_2\). Поскольку точка пересечения делит большую диагональ на отрезки длиной 2 см и 4 см, мы можем записать следующее:

\[d_2 = 2 \, \text{см} + 4 \, \text{см} = 6 \, \text{см}\]

Теперь воспользуемся свойством точки пересечения диагоналей, чтобы найти значение меньшей диагонали. Поскольку точка пересечения делит диагонали на равные части, мы можем записать следующее:

\[d_1 = \frac{d_2}{2} = \frac{6 \, \text{см}}{2} = 3 \, \text{см}\]

Таким образом, длина меньшей диагонали трапеции равна 3 см.